Корреляция второго порядка

 Попала в руки достаточно старая, но интересная книга:

 Здесь выдержка из одной из глав этих методических указаний - с обоснованием применения и методикой расчета коэффициентов корреляции второго (и высших) порядка. Процедура полезная, на мой взгляд, и вполне прозрачная. 

" С нашей точки зрения, непосредственное применение результатов простого корреляционного анализа для выделения ассоциаций элементов далеко не во всех случаях дает достаточно точные результаты. ...

 Для надежного выделения ассоциаций в пределах того или иного множества элементов необходимо учиты­вать не только корреляции каждого из них с каждым, но и взаимо­отношения каждой пары элементов со всеми остальными.

Одним из способов решения данного вопроса является метод корреляционных графиков. На координатной сетке по оси абсцисс в произвольном порядке откладываются изуча­емые элементы, а по оси ординат — оценки силы связей (коэффи­циенты корреляции) каждого из этих элементов со всеми остальными. Полученные точки соединяются и, таким образом, строится серия графиков, количество которых соответствует количеству изучаемых элементов. Сравнивая корреляционные графики, мы практически качественно оцениваем меру согласованности колебаний связей каждой пары элементов со всеми остальными. Эту меру можно оценить количест­венно путем корреляции двух переменных величин, представляющих простые коэффициенты корреляции каждого из этих двух величин со всеми остальными. 

Полученный новый коэффи­циент корреляции будет выражать степень согласованности, корре­ляции каждой пары элементов со всеми остальными и, таким образом, обоснованно свидетельствовать о возможности отнесения данной пары элементов к единой или разным ассоциациям. ...

Произведя подобную корреляцию коэффициентов корреляции или, иначе говоря, рассчитав коэффициенты корреляции второго порядка, получаем оценки меры статистической связи между всеми элементами, характеризующие более высокий уровень их взаимо­отношений. Эту операцию можно повторять многократно, вычисляя коэффициенты .корреляции между коэффициентами второго порядка, затем — коэффициенты корреляции между вновь получен­ными коэффициентами третьего порядка и т. д. На каждом последу­ющем этапе многократной корреляции мы будем получать статисти­ческие оценки, отражающие все более и более высокие уровни взаимо­отношений между изучаемыми элементами."

Думаю, кому-нибудь может пригодиться. 

Прошу пощения, что лень сканировать все целиком.